La cosa es que varios tipos de servicios entran en la categoría de aviación general. En México hay concesionarios, permisionarios y operadores aéreos. Hay permisionarios, por ejemplo el servicio privado comercial y los servicios de transporte aéreo nacional no regular, que forman parte de la aviación general.
Si te refieres a "aviación general" como el servicio de transporte aéreo privado no comercial (operador aéreo), entonces sí se puede volar con un monomotor en IFR y de noche, sin autorización de la autoridad aeronáutica.
Concesionario: Servicio público de transporte aéreo nacional regular.
Permisionarios: Servicio de transporte aéreo nacional no regular, internacional regular, internacional no regular, y privado comercial.
Los servicios de transporte aéreo nacional no regular incluyen:
Taxi aéreo
De fletamento
Ambulancia aérea
Servicios no regulares, establecidos en atención al desarrollo tecnológico, de conformidad con la norma oficial mexicana correspondiente.
El servicio de transporte aéreo privado comercial está sujeto a permiso y debe operar sólo en las áreas autorizadas por la Secretaría, previo cumplimiento de las condiciones y requisitos que marquen la Ley, este Reglamento y las normas oficiales mexicanas correspondientes. Este servicio se clasifica en las modalidades de:
I. Renta de aeronaves a terceros;
II. Servicios aéreos especializados, y
III. Los que la Secretaría determine en atención al desarrollo tecnológico conforme a la norma oficial mexicana correspondiente.
Entre los servicios aéreos especializados se encuentran el transporte de troncos, la extinción y control de incendios, el arrastre de planeadores, el paracaidismo, la inspección y vigilancia aérea, la publicidad comercial aérea, la construcción aérea, el levantamiento orográfico, la aerofotografía, la aerotopografía, la fumigación aérea, el servicio panorámico, las prácticas de entrenamiento de vuelo realizadas por los centros de formación o de capacitación y adiestramiento así como una combinación de éstos, y similares, titulares de un permiso en los términos del artículo 93 de este Reglamento [de la Ley de Aviación Civil].
Operador aéreo: El propietario o poseedor de una aeronave de Estado, así como de transporte aéreo privado no comercial, mexicana o extranjera.
Se considera transporte aéreo privado no comercial aquél que se destina a uso particular sin fines de lucro.
Una escuela de vuelo es un permisionario y se supone que solo deben volar con monomotores "en condiciones meteorológicas" (fallaron en especificar cuál de las dos, pero de seguro se refieren a la visual) y de luz.
De todos modos un vuelo en monomotor para la capacitación en IMC/de noche queda a autorización de la autoridad aeronáutica.
Referencias: Ley de Aviación Civil y Reglamento de la Ley de Aviación Civil.